Exo physique chap 8 TS3 pr la rentrée

Inscrit le : 27 Fév 2006 Messages : 38

Petit pb au niveau des équations différentielles (1 de mes nombreuses bêtes noires en sciences), et mm de tt le reste de l'exo d'ailleurs...
Dc pr commencer, j'arrive pas à établir l'équa diff vérifiée par q(t) (question 2).
Et si on pouvais me réexpliquer cmt ça s'établit 1 équa diff en règle générale ce srè bien aussi !!!

Admin Inscrit le : 28 Jan 2006 Messages : 96

C'est pas un forum réservé à une classe en particulier, il faudrait donc que tu résume rapidement l'exercice pour que l'on puisse t'aider...

Inscrit le : 27 Fév 2006 Messages : 38

Ouè mais bon en mm temps tu pouvais quand mm répondre à la question de savoir comment on établit 1 équa diff en général...
Bon alors l'exo c'est de l'élec, circuit RLC classique, E= 4.5 V, r= 14 ohm, R C L variables. Comment on établit l'équa diff vérifiée par q(t) ?

Admin Inscrit le : 28 Jan 2006 Messages : 96

q(t) représente, je le précise, la charge déposée sur l'armmature positive du condo.
eh bien, comme dans l'établissement général d'une équation différentielle en électricité, on applique la loi d'addition des tensions...
On obtient : Ub+Uc+Ur=0 (en effet, il n'y a pas de générateur donc le second membre de l'équation est nul!!)
Maintenant, il s'agit de faire apparaitre q dans cette équation...
On a : Uc=q/C (2e loi du condo)
et : Ub=L(di/dt)+ri or, i=(dq/dt) donc Ub=L(d^2q/dt^2)+r(dq/dt)
Et Ur = Ri = R(dq/dt)

L'équa diff s'écrit donc : L(d^2q/dt^2) + (r+R)(dq/dt)+q/C = 0

Inscrit le : 27 Fév 2006 Messages : 38

Ah !!! Merci bien, j'ai enfin compris comment ça fonctionne une équa diff !!! J'avais oublié de remplacer le i=dq/dt dans le terme L*(di/dt) donc focément c'était beaucoup moins facile... Rolling Eyes

Inscrit le : 27 Fév 2006 Messages : 38

Attention : question plus dure !!! La 3ème (et oui on avance vite avec moi ^^) : on a donc notre jolie équa diff, où on néglige r et R, et il faut montrer que q(t) = Q(m) cos ((2*pi / T)*t + phi) est solution de l'équa diff pour une valeur particulière de T notée T(0). Et donner T(0) en fonction de L et C.

Admin Inscrit le : 28 Jan 2006 Messages : 96

Eh bien, tu prends ton courage à une main et ton crayon dans l'autre : tu dérives deux fois la forme qu'on te donne pour Q tu remplace dans le premier membre de l'équa diff et tu montres que l'équation est "remplie" uniquement si To=2pi*rac(LC)

Inscrit le : 27 Fév 2006 Messages : 38

J'imagine que "rac" c'est la racine carrée de (LC) ???

C'est moi ou cet exo est plus difficile que les précédents, vu que c'est un exercice complémentaire, un peu style exo d'approfondissement ???

Admin Inscrit le : 28 Jan 2006 Messages : 96

effectivement, il ne se classe pas dans les "classiques" car on raisonne sur q (nombre de charge sur condo) cependant, on pourrait très bien avoir ça au bac... (je pense)